感觉好久没写数学启蒙了,倒不是忘记了,而是数学是我曾经的短板和痛楚,所以沉寂了一段时间,自己在学习和实践。
我的学习模式一定是需要看“全局”,然后再“深入”。不然很容易就变成了“三分钟热度”,折腾自己和孩子,学会了从0数到100就完事了。
那么今天就先和大家分享一个全局观,也就是学龄前必须掌握的五大数学能力。
文末有个小投票,关于这五大能力,大家希望了解更多的是哪个,那么接下来再和大家仔细深入地聊。
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数数
虽然叫“数数”,其实更加准确的是数感(数字感觉)。
认识并且可以读出来肯定是第一步,这是唱数。可以顺着数,也可以倒着数,这是唱数的进阶版。
而数感不仅仅止于这里,还有很多活学活用。最简单的是,可以一一对应数物体,并且明白数完的最后一个数字,就是这群物品的总数(基数)。
第二步可以理解序数,也就是“第一、第二”这些概念。
然后可以进行进阶,非常熟练地明白某个数的前后数字,可以根据一定规则跳着数(比如隔5、隔10数)。
这时,对于10个以内的物体,可以做到看一眼直接说出多少,而不再需要一个一个数出来了。
可见,学龄前的数数启蒙,并不是比拼孩子可以从1数到10,还是从1数到100,而是有没有真正把数字用活了。
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空间
空间关系,有两个关键的概念:图形和空间。
第一步是理解图形,可以认识大部分常见的2D图形。
第二步是可以把大大小小不同的图形进行归类,这就说明了孩子内在建立了对于图形属性的理解。
第三步就是可以描述图形。分享一个我和小D曾经的对话:
这是什么?
三角形?
为什么是三角形?
因为它是尖的
当时小D的这个回答就说明了,她其实并没有真正扎实掌握三角形这个概念。
那么顺着她的答案,我就可以提供下面这些图形,继续问:这些都是三角形吗?
那为什么不是三角形呢?哦,原来并不是所有尖的都是三角形,三角形需要有三条边和三个角。
之后就可以逐渐引入3D图形了,昨天正好有人问到:
其实这个并不需要担忧,孩子认识形状就是从2D开始的,当他们可以真正掌握了上面提到的平面形状要求,那就可以尝试引入立体的。
最简单的方法就是给孩子一个三角形一个立方体,问问他,有什么区别?学习方式和上面分享的2D学习是类似的。
空间关系的第二个概念是空间,第一步就是了解方位词,常见的有“里面、外面、前面、后面、下面、上面”。大部分孩子掌握“左右”会更慢一点。
第二步是使用方位词,最开始是在自己身上演示,比如“把手放在自己头上”,慢慢可以摆放其他物体,比如,“把小熊放到电视机后面”。
最后是空间转换能力,也就是不用使用具体物体,而是在脑海里就能完成某个形状转移的样子。
这个是学龄前最高阶的空间能力的培养。
拼图、一些类似七巧板、魔方的玩具都是可以很好锻炼这方面能力的。
如果你观察就会发现,不少孩子一开始玩七巧板都是“试错“方式,就是毫无目的地这里放放,那里放放,其实说明他们还没有建立空间转换。
慢慢开始摸到门道了,这种随意性就会减少,这就说明了他们开始在脑中进行“空间转换”了。
这是我们最近宅家弄的一个乐高魔方,我昨晚刚刚录了视频,北京时间这周六晚上和大家分享哦~
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等式
字面意思上一提到“等式”,估计大家第一反应就是,要教计算了。其实并不是的,学龄前的“等式”启蒙,就是能够明白等式背后的意义。
第一步就是学会比较,5比4,是大还是小?我有3颗糖,你有2颗糖,谁有更多的糖?
第二步就是可以引入加减的早期启蒙,你有2颗糖,妈妈再给你1颗,你有几颗。
最后一步,才是把这些加减游戏变成等式公式。
让孩子明白例如“+、-、=”这些运算符号的含义,就是我们日常对话里的“多给你”、“拿掉”、“一共”的意思。
有这些作为基础了,才是接下来的10以内加减法。但也绝对没必要“超纲“要求孩子不断操练学会的。
运算能力再快,未来也是拼不过人工智能的,但是如何拆解等式,如何把公式进行演算,这才是数学思维的体现。
举个例子,“凑10法”。6+8等于多少?
6需要多少等于10?
4
8去掉4,还剩下多少?
4
所以是,10加上4,等于14
这些粗看觉得很慢,但这些才是真正数学思维在起作用,你也能看到,在这个过程中,之前打下基础的“数数”能力就体现了。
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规律
规律,意思就是一个序列按照一定规则不断重复出现。
第一步是根据实物进行,最简单的就是ABAB规律。比如“红黄红黄红黄”。一开始孩子只要认出这是规律就好了。
然后可以预测规律,比如给了“红黄红黄”,可以知道接下来也是“红黄”。
最后就是自己可以创造新序列,比如“葡萄苹果葡萄苹果”。
第二步是复杂规律,比如AABAAB、ABAABA,类似这样的,同样也可以按照上面的进行。
然后就需要有所延展,不仅仅是颜色,不仅仅是物体,还可以是语言,也可以是动作,还可以是数字。
一般来说,数字是最难的,因为最抽象,所以前面关于规律的基础打的越扎实就越好。
数字规律,一开始也可以从简单进入,比如“11223344”,再逐渐过渡到更难的,比如“2468”、“5、10、15”等。
不少人应该都听过规律是早期数学启蒙的一部分,但也许并不是所有人都能理解这和数学有啥关系。
我之前就是不理解的,学了以后才明白,这是代数的雏形。
但最关键的是形成“代数思维”,而不是会运算代数。
所谓代数思维,就是可以从一系列的事物中去发现他们的共性,并且通过这些共性的提炼,来解决问题。
听上去挺抽象的,但想想生活中那些善于“举一反三”的人,其实就是具有“代数思维”的。
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测量
测量的基础需要前面提到的,已经有了大小、多少这些比较概念和数字思维能力。
早期的测量不需要使用测量工具,更多的是对于数据的理解和运用,需要解决这样三个问题。
第一,明白数量指代关系,比如桌子有三辆车那么长,但有五块积木那么长。
第二,理解“公平比较”概念,比如我和爸爸谁高,大家都必须站在地面上比较,不能是我站在桌上和爸爸比,这是今后关于数据起始点的概念。
第三,理解“相对”概念,比如,桌子的“三辆车”和“五块积木”,虽然数字有差别,但他们是一样长的,只不过指代数量不同。
这里强调的测量,不是会不会测量,还是那句话,使用工具这些技能,以后很容易会被取代,真正关键的是这些思考过程。
小D想用手掌测量恐龙的高度
今天谈的这五大能力,每一个都值得深挖和拓展,那么就想请大家投票,哪个是你们最想先了解的?
我知道大家肯定希望选全部,所以我特地设置了单选题,也能帮助我了解大家最迫切的“知识短板”。
我也知道,有一部分朋友看完会觉得很晕,那想想当年你所不熟悉的语言启蒙、社交启蒙等等,其实也是这样的学习过程。
只要大家有学习热情,那么我就会一如既往,把数学启蒙板块一点一点写出来,并且仍然做到有实操,在家就能做。
最后,也想和大家说几句掏心窝,我对数字不敏感,从小偏科严重。这也是为什么,进修早期儿童教育时,这么晚才选择上数学启蒙的课程,自己畏难了。
但真正钻进去后,我反而觉得数学很有趣的,并不是我传统意义理解的计算几何,真的是生活中处处都有数学,尤其是在低幼孩子启蒙的阶段。
这也是为什么,我今天特别希望可以给大家一个全局观,让大家发现,我们曾经学习时那么难的内容,其实就是缺少了学龄前“有趣”的体验。
我蛮遗憾自己小时候没有这么“玩”数学,那么接下来,就让我们带着孩子一起“玩转”数学吧。
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